dr hab. inż. Wiesław Pawłowski
dr inż. Safa Abbas
Politechnika Łódzka,
Wydział Budownictwa Architektury i Inżynierii Środowiska,
Katedra Geodezji, Kartografii Środowiska i Geometrii Wykreślnej.

Pomiary geodezyjne w budownictwie w ujęciu norm międzynarodowych ISO posiadających status norm krajowych o symbolu PN-ISO

1. Organizacja procesu tyczenia

Proces tyczenia może być interpretowany jako zespół wzajemnie powiązanych ze sobą geometrycznego utworzonego przez punkty, proste i płaszczyzny, umożliwiającego określenie usytuowanie i wysokości obiektu budowlanego oraz jego elementów.

Kierując się zaleceniem normy ISO [1] powyższy układ geometryczny można rozpatrywać w kategorii osnów realizujących (rys. 1), na które składają się:

• osnowa I rzędu nawiązana do osnowy państwowej i na ogół obejmująca cały teren planowanej inwestycji,
• osnowa II rzędu, która stanowi bezpośrednie odniesienie do montażu poszczególnych elementów obiektu i na ogół układ linii utworzonych przez punkty tej osnowy jest zgodny z układem osi konstrukcyjnych tego obiektu,
• punkty szczegółowe (wskaźniki konstrukcyjne) wskazujące usytuowanie wybranych elementów konstrukcyjnych obiektu np. słupów i ścian.

Ryc. 1. Przykład osnowy realizacyjnej (trójrzędowej)

Na etapie planowania i organizacji procesu tyczenia powinna być zwrócona uwaga m.in. na:

1. informacje dotyczące wielkości i kształtu placu budowy, istniejącej osnowy pomiarowej, sąsiednich obiektów oraz uregulowań prawnych,
2. właściwe przeprowadzenie wywiadu terenowego,
3. lokalizację głównych punktów osnowy w miejscach ograniczających niebezpieczeństwo ich zniszczenia,
4. właściwe zaprojektowanie siatek w zależności od potrzeb odpowiednio: lokalizacyjnej (na potrzeby projektantów), terenowej (spełniającej funkcje osnowy II rzędu) i konstrukcyjnej (do tyczenia punktów szczegółowych),
5. przygotowanie szkiców tyczenia wskazujących lokalizację planowanych obiektów budowlanych, współrzędne punktów tyczonych oraz linie celowania,
6. wskazanie osób odpowiedzialnych za każdy kolejny etap tyczenia i zweryfikowanie zgodności powykonawczej z projektem,
7. zakres i treść dokumentacji z wykonanych pomiarów, a także miejsce jej przechowywania.

W konkluzji końcowej można przyjąć, że proces tyczenia wiążący się bezpośrednio z osnowami realizacyjnymi jest wypadkową wielu różnorodnych uwarunkowań, spośród których jako najbardziej istotne wymienić należy: wielkość i konfigurację placu budowy, kształt, wielkość i usytuowanie każdego z planowanych obiektów, technologię budowy oraz przewidywaną metodykę wykonywania prac pomiarowych.

2. Kryteria akceptacji procedur pomiarowych

2.1. Interpretacja kryteriów akceptacji

Normy ISO przyjmują założenie, że kryteria akceptacji podane jako dopuszczalne odchylenie dla długości, kąta i wysokości, należy traktować jako wymagane dokładności wewnętrzne, a nie jako dokładności absolutne. Uzasadniają to tym, że wewnętrzne dokładności są wyższe i ważniejsze dla procesu budowlanego niż bezwzględna dokładność punktów osnowy najwyższego rzędu.
Kryteria akceptacji odnoszą się przede wszystkim do pomiarów powykonawczych (mających na celu sprawdzenie zgodności zakończonego etapu budowy z odchyłką dopuszczalną), ale mogą być także zastosowane do pomiarów sprawdzających (mających na celu weryfikację poprawności i dokładności wcześniejszego pomiaru). Kryteria akceptacji są traktowane jako odchylenia dopuszczalne, które nie mogą być utożsamiane z odchyleniami standardowymi lub błędami średnimi, gdyż ich używanie powinno być ograniczone tylko do najważniejszych pomiarów terenowych.
Wszystkie normy ISO z zakresu geodezji na potrzeby budownictwa przyjmują zależność między odchyleniem dopuszczalnym (OD) i odpowiadającym mu błędem średnim (odchyleniem standardowym S) w sposób następujący:

OD=2.5×S

(1)

2.2. Osnowa I rzędu

W sytuacji, gdy osnowa I rzędu jest siecią punktów, to powinna być ona zaobserwowana przez zmierzenie niezbędnych odległości i kątów wraz z obserwacjami nadliczbowymi, a następnie wyrównana metodą najmniejszych kwadratów. Norma dopuszcza pomiar odległości dalmierzem elektronicznym, zwracając przy tym uwagę na to, aby odległości między punktami I rzędu były większe od 30 m i zmierzone obustronnie. Kąty poziome z kolei powinny być zmierzone teodolitem o bezpośrednim odczycie poniżej 10" w przynajmniej dwóch seriach.

Osnowa I rzędu powinna podlegać akceptacji w dwóch etapach, z których:

• pierwszy - obejmuje porównanie zmierzonych odległości kątów z otrzymanymi ze współrzędnych wyrównanych otrzymane różnice nie powinny przekraczać następujących odchyleń dopuszczalnych;

  • w przypadku odległości ±0.75√L (lecz nie mniej niż 4 mm)

    (2)

  • w przypadku kątów ±	0.05g		(3)
    	√L

    
    Gdzie:
    L - odległość w metrach między punktami I rzędu, do których kryterium się odnosi; w przypadku kątów - długość jego krótszego ramienia.
• drugi - obejmuje porównanie odległości i kątów otrzymanych na podstawie podanych współrzędnych z tymi, które uzyskano w wyniku pomiaru powykonawczego (np. sytuacji, gdzie jedynie wykaz współrzędnych jest dostępny)
  → otrzymane różnice nie powinny przekraczać następujących odchyleń dopuszczalnych;
  • w przypadku odległości ±1.5√L (lecz nie mniej niż 8 mm)    (4)
  • w przypadku kątów ±1.5√L       (5)
    
  Gdzie:
  L - odległość w metrach między punktami I rzędu, do których kryterium się odnosi; w przypadku kątów - długość jego krótszego ramienia.
• W sytuacji, gdy w osnowie rzędu występują tzw. elementy niepewnie tzn. odległości i/lub kąty nie spełniające powyższych kryteriów akceptacji, norma bezwzględnie narzuca wymóg ich powtórnego pomiaru.

2.3. Osnowa II rzędu

Zasadniczym przeznaczeniem punktów II rzędu jest stworzenie układu odniesienia do tyczenia punktów szczegółowych wskazujących usytuowanie obiektu budowlanego i jego elementów konstrukcyjnych.

Tyczenie punktów osnowy II rzędu może odbywać się:

1. w nawiązaniu do punktów osnowy I rzędu, lub
2. wcześniej wytyczonych i sprawdzonych punktów II rzędu.

Pomiary odległości zaleca się wykonywać dalmierzem elektronicznym, zaś odkładanie i mierzenie kątów teodolitem o bezpośrednim odczycie poniżej 1' w przynajmniej jednej serii.
Punkty tworzące osnowę II rzędu powinny podlegać akceptacji w dwóch etapach tzn. w pierwszej kolejności w stosunku do punktów II rzędu, zaś później do innych sprawdzonych punktów II rzędu usytuowanych na tym samym obiekcie budowlanym.

Różnice między wartością odległości lub kąta (daną lub obliczoną) i wynikiem pomiaru sprawdzającego nie powinny dla obydwu powyższych etapów akceptacji, przekraczać następujących odchyleń dopuszczalnych:

w przypadku odległośćdo 7m ⇒	4mm
powyżej 7m ⇒	±1.5√L	(6)
w przypadku kątów ⇒	±1.5√L	(7)

gdzie:
L - odległość w metrach między punktami I rzędu, do których kryterium się odnosi; w przypadku kątów - długość jego krótszego ramienia.
Podobnie jak w osnowie I rzędu, także teraz wszystkie elementy (odległości i kąty) nie spełniające stosownego kryterium akceptacji powinny być powtórnie zmierzone.

2.4. Punkty szczegółowe

Punkty szczegółowe mogą być tyczone od punktów osnowy II rzędu lub bezpośrednio od osnowy I rzędu. Tyczenie takie powinno być wykonane w sposób umożliwiający niezależną kontrolę np. poprzez sprawdzenie ich usytuowania względem innych wytyczonych punktów lub linii. Odłożenie i pomiar odległości może odbywać się z użyciem dalmierza elektronicznego ( przy co najmniej dwóch nacelowaniach) lub taśmy mierniczej, zaś kątów za pomocą teodolitu do dokładności odczytu poniżej 1'.

Punkty szczegółowe powinny podlegać akceptacji co do ich usytuowania najpierw w stosunku do punktów I lub II rzędu, zaś później w stosunku do sąsiednich punktów szczegółowych.

Dla obydwu powyższych etapów, różnice między odległością obliczoną lub wykazaną na szkicu tyczenia i wynikiem pomiaru sprawdzającego nie powinny przekraczać następujących odchyleń dopuszczalnych:

w przypadku odległośćdo 4m ⇒	2. K1 mm	(8)
powyżej 7m ⇒	K1√L	(9)

gdzie:
L- odległość w metrach,
K1 - współczynnik zależny od rodzaju pracy przyjmujący wartości od 1,5 (monolitycznej lub szkieletowe konstrukcje betonowe, konstrukcje stalowe) do 10 (prace ziemne bez szgólnych wymagań dokładnościowych )

2.5. Pionowe przeniesienie punktów II rzędu (pionowanie)

Przeniesienie punktów w linii pionu może być wykonane w sposób:

• bezpośredni za pomocą pionownika lub teodolitu,
• pośredni z zastosowaniem metody punktu przecięcia się dwóch kierunków lub metody swobodnego stanowiska.

Sposób bezpośredni, powszechnie interpretowany jako pionowe przeniesienie, w tym przypadku ma związek z punktami II rzędu znajdującymi się na ogół na poziomie zerowym odpowiadającym parterowi obiektu, nad którymi jest ustawiony pionownik lub teodolit.

Kryterium akceptacji w tym przypadku dotyczy usytuowania punktu przeniesionego na wysokość H i jest sformułowane jako dopuszczalne odchylenie D takiego punktu od jego teoretycznego położenia w linii pionu, w sposób następujący:

w przypadku odległośćdo 7m ⇒	D = 4mm
powyżej 7m ⇒	D = 1.5√H	(10)

gdzie:
H - pionowe odległość w metrach między wyjściowym punktem i punktem przyniesionym

W sytuacji, gdy przeniesionych zostanie więcej niż jeden punkt, to wzajemna relacja geometryczna między punktami przeniesionymi powinna spełniać stosowne kryteria akceptacji przyjęte dla osnowy II rzędu.

2.6 Niwelacja (osnowa wysokościowa)

Osnowę wysokościową na placu budowy mogą tworzyć:

• repery państwowe, które spełniają wymagania dokładnościowe mogą być wykorzystywane jako repery I rzędu,
• repery I rzędu, których wysokości zostały wyznaczone metodą niwelacji precyzyjnej w nawiązaniu do państwowej osnowy wysokościowej,
• repery II rzędu wykorzystywane do określenia wysokości punktów szczegółowych sytuacji, gdy wysokości te nie są bezpośrednio wyznaczane w nawiązaniu do reperów I rzędu.

Różnica między podaną lub obliczoną wysokością i wynikiem pomiaru sprawdzającego nie powinna przekraczać następujących odchyleń dopuszczalnych:

• reper I rzędu odniesieniu do reperu państwowego ⇒± 5 mm,
• reper I rzędu w odniesieniu do innego reperu I rzędu ⇒± 5mm,
• reper II rzędu w odniesieniu do innego reperu I rzędu ⇒± 5mm,
• reper II rzędu w odniesieniu do innego reperu II rzędu ⇒± 3mm (przy różnicy wysokości ΔH do 4m) i dla różnicy wysokości ±1.5√ΔHmm dla różnicy wysokości ΔH) 4m ( ΔH w metrach). .
• Punkt szczegółowy w odniesieniu do reperu II rzędu lub dwa punkty szczegółowe wyznaczane od tego samego reperu II rzędu ⇒± K₂ mm,
  gdzie K₂ współczynnik przyjmujący wartości od 3 (monolityczne lub szkieletowe konstrukcje betonowe) do 30 (prace zimne bez szczegółowych wymagań dokładnościowych).

3. Zakończenie

Normy ISO przyjmują dość oczywiste założenie, że wszystkie instrumenty geodezyjne wykorzystywane w pomiarach na placu budowy powinny być wcześniej sprawdzone i zrektyfikowane zgodnie z zaleceniami podanymi w ich instrukcjach obsługi. Ponad to wybór typu instrumentów i metody tyczenia powinny być dobrane odpowiednio do oczekiwanej dokładności. W powyższym zakresie bardzo pomocne mogą być opracowane przez ISO [2], terenowe procedury testowania i instrumentów geodezyjnych, których wynikiem jest m.in. charakterystyka tzw. dokładności użytkowej testowanego instrumentu w określonych warunkach terenowych np. na placu budowy. Tak pozyskana miara dokładności wyrażona za pomocą odchylenia standardowego może podlegać ocenie na tle wymagań dokładnościowych wynikających ze stosowanego kryterium akceptacji [1], co z kolei powinno decydować o przydatności określonego instrumentu geodezyjnego do realizacji zadań pomiarowych na placu budowy.

Istotne jest także zwrócenie uwagi na zalecenie dotyczące wykonywania pomiarów powykonawczych przez innego mierniczego (tzn. takiego, który nie wykonywał tyczenia), innym instrumentem pomiarowym tej samej klasy dokładności. W sytuacji, gdy wyniki powyższego pomiaru wskazują na niespełnienie stosownego kryterium akceptacji przez określone elementy geometryczne osnowy realizacyjnej (odległości, kąty, wysokości), norma wymaga ich powtórnego pomiaru [1]. Jeśli dalej występuje niezgodność, to należy zwrócić się do mierniczego, który zrealizował projekt osnowy realizacyjnej.

Streszczenie

Pomiary geodezyjne spełniają bardzo istotną rolę we współczesnym budownictwie. Ich właściwa organizacja obejmująca m.in. wybór metod i instrumentów pomiarowych, a także wymagania dokładnościowe są przedmiotem ustaleń normatywnych przyjętych przez Międzynarodową Organizację Normalizacyjną ISO. Normy te są sukcesywnie wprowadzane do polskiej normalizacji. Jedną z nich jest norma ISO - 4463 -1 prezentująca w sposób kompleksowy tematykę pomiarów realizacyjnych tj. ich planowanie i organizację oraz procedury pomiarowe i wymagania dokładnościowe w formie kryteriów akceptacji zadań pomiarowych.